检查将死 欢迎欢迎提出另一个问题来解决！如果您喜欢下棋和 ：这个适合您！今天我们要帮助国王在战场上多活一天，还要写一大堆代码。 编码 因此，事不宜迟，让我们看看我们的问题。不过，在开始之前，一如既往，有两个免责声明： 这些问题由精彩的时事通讯 Daily Coding Problem 提供，您可以订阅它 ：检查一下并尝试解决您的日常挑战！ 这里 我不是专家程序员，只是一个喜欢分享他的尝试（和失败）的人。如果您有更好的想法或解决方案，我们非常欢迎您分享：我很乐意看到您解决它！ 问题 今天的问题最初是Oracle问的。     的 您将看到一个 8 x 8 矩阵，表示棋盘上棋子的位置。棋盘上唯一的棋子是黑王和各种白棋子。给定这个矩阵，确定国王是否处于检查状态。 有关每个棋子如何移动的详细信息，请参见 这里 . 例如，给定以下矩阵：   ...K.... ........ .B...... ......P. .......R ..N..... ........ .....Q..   您应该返回 True ，因为主教正在对角线攻击国王。 问题很清楚，就不多说了。不过，我们只需要一些起始规范： 我们在图表上，而不是在板上： 。结果是一样的； 我们将把问题给出的每个点视为板上案例的中心 白色国王和其他 7 个棋子去度假了：国王和棋子是所有棋子中最无聊的，移除它们不会改变我们的解决方案； 我们需要 ，这意味着如果他不移动，在下一个白色回合将被采取； 验证国王是否在这一回合处于检查状态 ：我不会去验证重叠的棋子或错误的起始位置。 位置最初由游戏给出 解决方案 首先，快速回顾一下棋子和走法：  给定每个棋子的起始位置和他的移动集，我们可以“轻松” 。 计算每个棋子的每个可能的下一步移动 既然他们都对尽快擒王感兴趣，那么我们可以假设 。因此，由于我们也知道黑王的位置，我们 。如果是，在下一个白色回合中，白色棋子将移动到那里以捕获黑色国王。 他们的下一步行动将是擒拿黑王 只需要检查黑王的位置是否是其他棋子可能的下一步之一 情况看起来像这样：  在上面的图片中，您可以看到（……我希望如此，对混淆感到抱歉……）白边上 ，用不同的颜色着色，上面的黑王等待被捕获。因此，例如主教，从 (2,7) 开始，可以移动到 (1,6)、(1,8)、(3,8)、(3,6)、(4,5)、(5, 4）等等。 每块棋子的每一步可能的移动 我只是随机决定了这些棋子的起始位置，因为这不会影响最终结果。 由于我们在一个 8x8 图形上（要清楚，任何其他维度都将以相同的方式工作）并且我们有每个棋子的起始坐标，我们可以构建一系列坐标  ，这将是我们棋子的下一步移动。为此，我们首先 定义它的坐标，然后 x，y 为每个棋子定义一个类， 定义规则来计算从那里开始的每一个可能的移动。 棋子——典当 让我们从简单的 Pawn 开始。顺便说一下，我正在用 构建它，因为它是目前最流行的语言之一，而且可以说是最易读的语言。尽管如此， 。 对这个概念的一个非常简洁的解释。 Python 您仍需要知道从现在开始能够遵循的类是什么 这是   https://gist.github.com/NicolaM94/ae4e0e850250a6974042b0ac72be7585?embedable=true#file-pawn-py 简单说明一下：我们先定义 类，并 它的坐标  。之后，我们定义 方法来计算 pawn 从那里可能的移动。 pawn 移动相对容易，所以我们只需将它们添加到变量 中，在检查它不会移动到我们的网格之外之后，然后返回 数组。这里要注意两件事，特别是对于 pawn： class Pawn __init__ x,y possibleMoves moves moves 我们认为白色棋子从底部移动到顶部，就像我们是白色玩家将我们的棋子向前移动到我们的对手一样。这并没有真正改变任何东西，它只是让事情井井有条。 我们 ，因为我们有兴趣捕获黑王：由于棋子只能沿对角线捕获而我们不关心向其他方向移动棋子，我们可以跳过它的正常移动。 有意跳过正常移动 现在我们可以通过给它的坐标并调用 方法来简单地检查 pawn 的移动，就像这样：  我们应该得到类似  。 possibleMoves print(Pawn(7,2).possibleMoves()) [(6,3),(8,3)] 此外，您可以在顶部看到 ，因此我们可以更改它们以在其他维度的板上运行算法。 我们将网格维度定义为变量 现在让我们继续前进到塔楼。 塔 https://gist.github.com/NicolaM94/7897939bdd7933cb09d8915b7b8bc0b5?embedable=true#file-tower-py 同样，我们用它的坐标初始化 Tower 类并定义函数  。为了在这里收集所有可能的移动 中，该变量将在所有循环后返回。和以前一样，要检查塔的移动，我们可以简单地 我们应该得到这样的东西：   。 possibleMoves ，我们对塔两个轴上的所有点进行了排列，并将每个坐标添加到变量 moves print(Tower(5,3).possibleMoves()) [(1,3), (2,3), (3,3), ..., (5,8)] 主教 现在轮到主教了。   https://gist.github.com/NicolaM94/a6ae6f6138b78d550b2f2e27d5c453aa?embedable=true#file-bishop-py  Bishop 的移动比塔更复杂，所以我们可能会解释一下这里发生的事情。基本上 。在声明了类和 init 方法之后，我们创建了两个变量：和以前一样的 和  ，它们将用于跟踪我们在沿其轴移动时收集的点。现在使用 循环，并检查我们是否没有移动到我们的网格之外，我们相应地 和 。例如，如果我们想从它的起始位置向左上移动，我们需要在增加 值的同时减少 值。如果我们想向右下移，我们需要增加 值，同时减少 值，依此类推。最后，我们再次返回  。 我们需要收集从其起始位置开始的两个对角轴上的点 moves currentPos while 增加和减少 x y 到我们想要移动的地方 y x x y moves 皇后 现在你可能会想：如果塔的移动很复杂，象甚至更多，我们到底要如何编写皇后的代码？实际上，皇后的动作是最容易编码的，只需借助一个简单的技巧即可。那就去见女王吧。   https://gist.github.com/NicolaM94/22bd55aab7a0976f4656403c3749a6ee?embedable=true#file-queen-py 好吧，这是怎么回事？好吧，如果我们考虑一下， 。她更像是一个塔形的主教机甲机器人而不是女王。因此，编写她的动作非常简单。在声明她的类之后，我们简单地将她的 定义 。 女王拥有象和塔组合的相同动作 possibleMoves 为由主教和塔的可能移动产生的移动联合数组 请注意，在 函数中调用类 和 实例时，它们的参数 和 被指定为  ，因此它们实际上是皇后坐标。 possibleMoves Bishop Tower x y self.x, self.y 骑士 现在到骑士！   https://gist.github.com/NicolaM94/c19d2c41e4461c66fca54aab239ede9e?embedable=true#file-knight-py 骑士对我来说是最特别的。他的走法很奇怪，像“L”形，所以我没有找到一种特别聪明或快速的编码方法，我最终硬编码了它的走法，简单地计算 。 他从起始位置开始的 8 种可能走法中的每一种 国王 关于国王的几个简短概念。由于我们不需要移动国王，只是给出他是否过牌， 。但是，我们还将在文章结尾看到一个简短的实现。此外，编码它并不像削弱女王的移动设置那么简单，我们稍后会看到。所以现在，让我们跳过他的动作，看看解决方案。 所以我们真的不需要实施他的移动集 解决方案代码 鉴于我们有每个棋子的可能位置，现在解决方案非常简单：我们只需要检查黑王坐标是否在一个或多个其他棋子的移动集合中。让我们编码吧！   https://gist.github.com/NicolaM94/75826a753105c3a3aecae4f6890b631a?embedable=true#file-check-py 我们现在简单地创建一个变量 作为一对坐标。然后为每个棋子创建一个我们刚刚构建的类的实例，并调用方法 来计算其完整的移动集。 ：如果是，我们打印出国王被那个特定的棋子检查过。这里的结果是这样的： blackKing possibleMoves 一旦我们有了它，我们就会检查 blackKing 坐标是否存在于那些移动集中   Pawn moves: [(8, 3), (6, 3)] Tower moves: [(1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (6, 3), (7, 3), (8, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (5, 7), (5, 8)] Check by the tower! Bishop moves: [(3, 8), (1, 6), (1, 8), (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (7, 2), (8, 1)] Queen moves: [(4, 3), (5, 4), (6, 5), (7, 6), (8, 7), (2, 1), (2, 3), (1, 4), (4, 1), (1, 2), (2, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2), (7, 2), (8, 2), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8)] Knight moves: [(4, 7), (4, 5), (8, 7), (8, 5), (5, 4), (7, 4), (7, 8), (5, 8)] Check by the knight! 我使用上面的凌乱图像作为参考，所以你可以检查国王是否真的被塔和骑士检查过。 检查队友 如果我们还想计算 ，或者它实际上是 check mate 呢？为此，我们需要计算国王的一组着法。 国王是否还有生存的机会   https://gist.github.com/NicolaM94/cca18293bedb2293bbc621e86236571f?embedable=true#file-king-py 让我们描述一下。首先，我们像以前一样定义类和坐标。之后，我们创建 方法并对国王可能的移动进行编码（同样，我很确定有更快的方法，但只有 8 种可能的移动，所以......）。之后， 并仅返回  。 possibleMoves 我们检查哪些移动是非法的（移动到棋盘外） validMoves 所以现在，为了检查国王是否还有机会生存， 为此，我们简单地遍历国王着法和其他着法。 我们需要检查他的任何可能动作是否不在另一组动作中。   https://gist.github.com/NicolaM94/9bdb64c10e2d039905e6353ed37cc101?embedable=true#file-checkmate-py 所以我们的国王还有希望活下来！我想他很幸运…… 时间复杂度 一如既往，简要了解一下这个解决方案的时间复杂度。 首先，由于每一块都是一个 ，我们必须考虑初始化该实例的时间。 类的实例 内部没有任何循环，也不依赖于任何可变维度，因此我们可以将它们视为 O(1)； 棋子或马之类的棋子 这个 有点棘手：因为它包含 4 个 for 循环，你可以立即认为它的时间复杂度是 O(n)，对吧？实际上，如果我们考虑一下塔是如何移动的，我们会注意到 于其垂直和水平轴上的自由棋盘格。由于棋盘是正方形的，我们将始终有 14 个免费箱子来移动我们的塔。所以它的时间复杂度实际上应该是 O(1)，恒定为 14 对坐标。这是一个图形示例：  塔 无论它放在棋盘上的哪个位置，它的移动都仅限 不幸的是，我们不能对 说同样的话，哪一组动作看起来更复杂一些。基本上，它有 7、9、11 或 13 步，具体取决于它在棋盘上的位置。因此，计算他的一组动作所需的步骤是基于他的位置，因此我们可以考虑 O(n) 的 tc。  主教 需要塔和主教组合的一套动作。因为 ，主教的 tc 优先于塔的 tc。因此，我们必须为皇后考虑 O(n) 的 tc。 女王 在评估时间复杂度时我们必须关注最坏的情况 最后， 有一套硬编码的动作，但也 。所以从技术上讲，即使国王的着法集在任何情况下都相对较小，我们也必须将他的 tc 视为 O(n)，这也取决于他在棋盘上的位置。 国王 涉及一个使用 for 循环的验证过程 此时，我们 。这不会给我们带来任何问题，因为 tc 是恒定的（以塔为例：我们计算它的 14 次移动，然后最多循环其他 14 次，所以我们可以认为它也是固定时间的）。尽管如此，当 tc 为 O(n) 或更高时，我们仍会遇到麻烦，因为我们正在添加一个循环，该循环也会随着移动次数的增加而增长。 对每一块都使用一个for循环来验证并打印出黑王的校验状态 最后， ，这肯定是 O(n²) 的 tc，具体取决于国王的步数和其他棋子的步数。  我们使用双（内部）for 循环来验证将死 就是这样;这是我的解决方案。我很清楚有些点并不是尽可能高效，但在写作时我更喜欢描述过程的想法，而不是构建完美的解决方案。 你怎么看待这件事？给我你的意见，让我们在评论中讨论你的解决方案！ 与往常一样，如果您喜欢这篇文章，请拍一两下并订阅，或者如果可以的话，与可能对此类算法感兴趣的人分享！感谢您阅读到最后，这次比以往任何时候都更能给出这个解决方案的长度！ 一如既往，感谢阅读。

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日常编码问题：使用您的编码技巧检查将死

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