درې شمیره. دا ټول ستاسو د AI کار لپاره اړتیا لري

که تاسو د ځان ارزښتونه نه پوه شئ، تاسو د AI نه پوه شئ چیرته چې زه تاسو ته وايي چې درې شمیره - یوازې درې - کولی شي مخکښ کړي که آیا ستاسو د AI به کار وکړي یا د بریالیتوب له لاسه ورکړي؟ نه نوي آرکټیکټریټ. نه د روزنې. نه د انټرنېټ د اصلاح. یوازې ساده ریاضی. ریاضی چې په 1950s څخه د کورس کتابونو کې وي، په انتظار کې چې یو څوک دا چمتو کړي چې دا چمتو کړي. دا درې شمېر به د پوښونو ترلاسه کړي: ستاسو د ټیسلا فانتوم د دې لپاره د دلیل نه. ستاسو د ټیسلا فانتوم د دې لپاره د دلیل نه. GPT-4 citing a court case that doesn’t exist: submitted by a lawyer who got sanctioned. د GPT-4 په اړه یو قضایی قضیه چې نه شتون لري: د وکیل لخوا وړاندې شوي چې د مجازاتو ترلاسه کړ. ستاسو د ماډل، د درې اونۍ لپاره روزل، ښکلي کچې کچې، د پروډو ته لیږدول، په چټکۍ سره د هغې په چمکه کې ځي. ستاسو د ماډل، د درې اونۍ لپاره روزل، ښکلي کچې کچې، د پروډو ته لیږدول، په چټکۍ سره د هغې په چمکه کې ځي. Same root cause. Every single time. The Three Numbers Everyone Ignores هیڅکله تاسو ته د دوی په اړه خبرې نه کوي. نه ستاسو د framework. نه ستاسو د کورس کار. نه د سند، . Whether the inference will be stable or hallucinatory. Whether your minimum is real or a trap. though they predict whether your training will work or blow up in your face though they predict whether your training will work or blow up in your face : Is your optimizer wasting compute zig-zagging? This number measures how “stretched” your loss landscape is. تاسو ستاسو د کمپیوټر د 90٪ په پرتله ځله کوي (د غلطی کمېسيون ته لارښوونې) 1. د شرایط شمیره κ (λ_max / λ_min) د لوړ κ معنی کوي کانګون. د شرایط شمیره κ (λ_max / λ_min) د شرایط شمیره κ (λ_max / λ_min) د لوړ κ معنی کوي کانګون. : آیا ستاسو د ماډل په حقیقت کې زده کړې - یا یوازې یادونه؟ ادامه وکړئ، او تاسو به د GIF below that explains it better than a whole series of equations. 2. د ګمرک د ارزښت د اندازې ε (̧λ_max) ښکلي د ګمرک د ارزښت د اندازې ε (̧λ_max) د ګمرک د ارزښت د اندازې ε (̧λ_max) 3. تاسو کولی شئ باور وکړئ چې ستاسو د AI فریم ورک څخه ګریډینټ به د خپل ښکلي نوي شبکې روزنې بشپړ کړي. دا هغه څه دی چې تاسو یې وايي: : د منفي ځان ارزښت شمیره δ (#λ 0 ، تاسو په کوه کې دی. په لاندې کې، تاسو به یو انیمیشن ګرافیک وګورئ چې به د پوښتنو چې تاسو احتمالا په دې وخت کې خپل ځان پوهیږئ. او همدارنګه - باور یا نه - دا د قدیم ریاضی د د دا ریاضیات د 1950s څخه وجود لري، مخکې چې هرڅوک د عصري شبکې په اړه د خوابې لري. Seventy-five years of mathematicians screaming into the void. او همدارنګه - اوس، نن، لکه څنګه چې تاسو دا وګورئ - نه په PyTorch کې. نه په TensorFlow کې. نه په JAX کې. نه په Keras کې. نه په هر معياري روزنې پایپ کې، د میلیونونو ډالرو سوځوي. درې شمیره چې به تاسو ته هر څه بڼه. مخکښ په ښکاره توګه. د نړۍ ترټولو لوی AI لابراتوارونه؟ دوی د کټګورۍ کټګورۍ وګورئ. د انگشتونو په څیر. او دا د انجینریشن په نامه. OpenAI ignores them. Google skips them. Anthropic doesn’t even know they exist. Nobody checks. OpenAI ignores them. Google skips them. Anthropic doesn’t even know they exist. Nobody checks. اجازه ورکړئ. خو ادامه وکړئ، تاسو د غوره برخه هم نه وګورئ. د AI مخکښ سایټ په اړه دلچسپي لري؟ دلته په زما پاڼه کې نور کشف کړئ د AI مخکښ سایټ په اړه دلچسپي لري؟ دلته په زما پاڼه کې نور کشف کړئ د درې شمیره هرڅه په لټه کې So you’ve met κ, ε, and δ. Three numbers that predict everything. Three numbers that have existed since your grandparents were young. Now ask yourself: where are they? نه په خپل پرده کې. نه په خپل ژور کې. نه په تریلیون ډالرو AI صنعت کې. دا درې شمیره نظریات نه دي. دوی د تشخیص پینل دي چې باید وجود لري ... خو نه. Instead, here’s what the most popular AI frameworks — PyTorch, TensorFlow, JAX, Keras — actually give you: د ارزښت د کمولو ✓ د ګرځنده لارښوونې ✓ د زده کړې کچه ✓ دا څه دي. دا ټول ډاونلوډ دی. درې شمیره - مګر نه د حق درې شمیره. نه κ (د شرایط شمیره). نه ε (eigenvalue اندازه). نه δ (د منفي eigenvalue شمیره). κ κ ε ε δ δ او دا یوازې ستاسو فریم ورک نه ده. د OpenAI داخلي وسایلو؟ د ورته blindspot. د Google د زیربنا؟ د ورته غړیتوب. د Anthropic د روزنې پایپین؟ د ورته کمېسيون. ټول صنعت د ورته کڅوړه آله کڅوړه پرانیستل کیږي. د AI روزنې امروزه د 747 سره د سرعت متره، د کمپرسور او vibes الوتنې په څیر دی. د AI روزنې امروزه د 747 سره د سرعت متره، د کمپرسور او vibes الوتنې په څیر دی. د AI روزنې امروزه د 747 سره د سرعت متره، د کمپرسور او vibes الوتنې په څیر دی. The loss is going down. Great — that means the error is going down, training looks good. د is it going down? Is the model finding a real solution, or just memorizing noise and digging itself into a hole it’ll never escape? ولې The eigenvalues would tell you. Your favorite AI framework’s dashboard won’t. د 2b انځور دا واضح کوي: له دې چې دا درې شمیره څخه راځي د : . دا ستاسو د کټګورۍ ښکلا بشپړ کټګورۍ کوډ کوي. هر کانګون، هر کټګورۍ، هر فلیټ پلټنه. دا ټول دی. دوی د هغه څه په داخله کې ژوند کوي چې د Hessian په نوم کیږي. د خپل کڅوړې دنده د دوهم derivative matrix او دلته د غیرقانوني برخه ده: د هیسیا په بشپړه توګه کمپیوټرول کیږي. دا په دې ځای کې وي، د تشخیصي معلوماتو له الرې، او هیڅکله دا نه وګورئ. او دلته د غیرقانوني برخه ده: د هیسیا په بشپړه توګه کمپیوټرول کیږي. دا په دې ځای کې وي، د تشخیصي معلوماتو له الرې، او هیڅکله دا نه وګورئ. دلته دا څنګه کار کوي: د انځور په منځ کې د دوو بکسونو په اړه وګورئ. په چپ کې: هغه څه چې PyTorch تاسو ته ښيي. د نقصان ښه ښکاري. د ګراډینټ په نږدې لټه کې. د زده کړې کچه تنظیم کړئ. سبز رڼا. د شپې. On the right: what د او ښيي. د حالت شمیره له لارې د ټاپو. د ګارډونو څخه ښيي. دوه منفي eigenvalues. تاسو نه د لږ تر لږه: . 💀 κ ε δ you’re stuck at a saddle point pretending to be done κ ε δ په ورته وخت کې. په ورته وخت کې. د مخالفې پایلې. په ورته وخت کې. په ورته وخت کې. د مخالفې پایلې. په ورته وخت کې. په ورته وخت کې. د مخالفې پایلې. OpenAI دا حساب نه کوي. Google دا حساب نه کوي. هیڅ څوک چې د ډیرو سینټونه-په-په-په-په-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د-د- Nobody running a several-hundred-thousand-bucks-a-month GPU cluster is checking eigenvalues. دوی د کچې کچې وګورئ او تاسو په حق کې ګوته کړئ ... دعا وکړئ! خو د Hessian ډیره سخت دی! This is where someone from Google raises their hand. د Hessian ده n×n. د میلیارده پارامتر ماډل لپاره، دا د میلیارده میلیارده برابر دی. تاسو کولی شئ دا محاسبه کړئ. دا د ریاضیاتو په اړه دی! د Hessian ده n×n. د میلیارده پارامتر ماډل لپاره، دا د میلیارده میلیارده برابر دی. تاسو کولی شئ دا محاسبه کړئ. دا د ریاضیاتو په اړه دی! Correct. And completely irrelevant. You don’t need the full matrix. You never did. A Hungarian physicist named - کله چې "Computer" په معنی کې یو کمر پرته د ویکس ټیوبونو او يو obsessive cross-fingering. د هغې د پروګرام په کارولو سره د iterative matrix-vector محصولاتو له خوا د dominant eigenvalues اخيستلو. پیچیدو: . Basically free compared to a single forward pass. Cornelius Lanczos په 1950 کې د دې په اړه پوه شي O(n) per iteration Cornelius Lanczos په 1950 کې د دې په اړه پوه شي موږ اوس د هچچچینسن د پیژندنې محاسبه، سټاکاسټ لانچوس مربع، لاندیشنز SVD. تاسو کولی شئ د سپیکټر ټیټینټ محاسبه، د لوړ کیفیت eigenvalues، شرایط شمیره محدودیتونه ترلاسه کړئ - ټول د حسابولو لګښتونو په لټه کې. د وسایلو لکه په ImageNet کچه کار کوي. اوس. اوس. PyHessian د پیاوړي نو ځکه چې دا په PyTorch نه ده؟ ځکه چې دا په TensorFlow نه ده؟ ځکه چې دا په JAX نه ده؟ نو ځکه چې دا په PyTorch نه ده؟ ځکه چې دا په TensorFlow نه ده؟ ځکه چې دا په JAX نه ده؟ نو ځکه چې دا په PyTorch نه ده؟ ځکه چې دا په TensorFlow نه ده؟ ځکه چې دا په JAX نه ده؟ ځکه چې هغه خلک چې د سپیکټریال نظریه درکوي په ریاضیاتو برخو کې دي، د کاغذونو په نامه کې هیڅکله نه وګورئ. هغه خلک چې د frameworks جوړوي، د ډیمو کې ښه ښودلې ځانګړتیاوې لري. او د خلکو د روزنې ماډلونو لپاره د ماشوم د کټګورۍ د کټګورۍ د کټګورۍ په اړه د پوښتنې لپاره ډیر کارپوه دي چې دوی د ماشوم د کټګورۍ کټګورۍ په اړه پوښتنه کوي. د ریاضی وجود لري. د انجنيرۍ وجود لري. د هغوی سره اړیکه کولو اراده؟ ښایسته نه. Seventy-five years. Still waiting… What These Numbers Actually Tell You Let’s make this practical, concrete, and — above all — visual, so you can build the right mathematical intuitions. چیرته چې دا عملي، مسلکي، او - په عمده توګه - بصري، نو تاسو کولی شئ د حق ریاضیات انډول جوړ کړي. The Condition Number Disaster The condition number κ (kappa) = λ_max / λ_min controls how hard your optimization problem actually is. Here’s what nobody tells you: gradient descent convergence scales as (κ-1)/(κ+1) per iteration. دلته هغه څه دی چې هیڅکله تاسو ته نه وايي: د gradient descent convergence کچه (ک-1) / (ک+1) (κ-1)/(κ+1) د iteration لپاره. د ترجمې: κ = 100؟ په پرتله 100 iterations ستاسو د غلطۍ د نصف کم کړي. Roughly 10k iterations for the same progress. κ = 10000? او κ = 10000 په عملياتو کې شتون لري. نه ناروغۍ. نه نادر. جمعه. څنګه چې د عالي ک like? د احساس تصور وکړئ چې یو ممرمۍ په ځمکه کې ولولئ. ښه د حلقوي کڅوړه؟ ممرمۍ په مستقیم ډول په پای کې ولولئ. بشپړ. But high κ means your valley is a razor-thin slot canyon: walls a mile high, floor barely visible. Your marble doesn’t roll down. It pinballs off the walls. Left. Right. Left. Right. Burning energy going sideways instead of down. دا ستاسو ګریډینټ دی. په دقیق ډول په هغه ځای کې اشاره کړئ چې کلمې وايي: ترټولو پړاو لرې. ستونزه ده، د "پړاو لرې لرې لرې" په هدف کې دی , not down the floor toward the solution. Canyon دیوالونه د زیان په 0.0847, نو 0.0846, نو 0.0847 بیا؟ تاسو د زده کړې کچه تعدیل کړي. هیڅکله. تاسو د ML خدایانو ته د ګمرک ډک قربانی کړئ. هیڅکله. Those training runs that plateau for hours? دا د عالي کچې ده. ستاسو د optimizer خراب نه ده. دا دقیقا هغه څه کوي چې تاسو پوښتنه. هغه څه چې تاسو پوښتنه ده یوازې جغرافیایی دی. تاسو د کمپیوټریټ مبارزه جغرافیای د تیریدو څخه تیریدل یاست چې ستاسو د فریم ورک ته انکار کوي چې وجود لري. The fix? Preconditioning. د دوامداره طریقې. Adaptive optimizers چې په غیرقانوني توګه د curvature اندازې کوي. د ریاضی وجود لري. دا له 1960s څخه په ښوونځي کې شتون لري. خو لومړی، تاسو باید پوه شئ چې κ د ستونزو ده. ستاسو ډیزاین بورډ به تاسو ته نه پوه شي. نو تاسو به هیڅکله پوښتنه نه ونیسئ. او ستاسو د کمپیوټر بیلګې ته دوام ورکوي. لاندې انځور ښيي دقیقا هغه څه چې واقعه ده. د ورته پیل نقطې. د ورته مقصد. یو پړاو ~100 iterations ته اړتيا لري. د نورو لپاره ~10،000 ته اړتيا لري - د کانونو دیوالونو څخه zigzagging while your GPU burns money. Sharp vs. Flat: د عمومي پروژې اوس په اړه خبرې وکړئ - د خپلواکه ارزښت مقناطیسي غړتيا. ε (epsilon) دا شمیره د هر ML انجنیر په مخ کې د پوښتنې ځواب کوي: آیا ستاسو د ماډل په حقیقت کې څه زده کړې، یا دا یوازې د ازموینې یادونه کوي؟ دا شمیره ځواب کوي چې هر ML انجنیر په راز کې خوف کوي: Did your model actually learn anything, or did it just memorize the test? Picture your loss landscape as terrain. A is a wide valley — you can wander around and the elevation barely changes. A is a knife-edge ridge — one wrong step and you’re tumbling into the abyss. flat minimum sharp minimum Small ε = flat minimum = good news. کله چې ε کوچنی دی، ستاسو د ماډل دا پراخه کچه لري. د تولید ډاټا د روزنې ډاټا څخه په کوچني ډول توپیر لري: کاروونکي غریب شیانو ټیپوي، د رڼا بدلونونه، د انټرنټونو بدلونونه، او ستاسو د ماډل د رنګونه. ډیره وي. زه دا ترلاسه کړ. That’s a generalization. That’s what you’re paying for. لاندې GIF ښيي چې دا په جغرافیایي توګه څنګه ښکاري: اوس د سکرین په لوړه کړئ. What happens when ε is huge? When your eigenvalues are screaming large numbers? . Training loss looks perfect. Validation is “best run ever.” Well, when ε is لوی , your model has squeezed itself into a tiny, sharp crevice Well, when ε is لوی لوی , your model has squeezed itself into a tiny, sharp crevice بیا د واقعي معلوماتو ته ورسیږي. په کوچني ډول مختلف کلمې. په کوچني ډول مختلف انځورونه. په کوچني ډول مختلف هر څه. And the model doesn’t د perform a bit worse It blows up: Confidence scores go crazy د پیژندنې په لټه کې Your alert-log system explodes at 2 AM. 💀 دا په عمل کې د سخت کمېسيون ده. دیوالونه ډیره پړاو دي چې لږ تر لږه بدلون د خسارت راکټول کوي. ستاسو د ماډل لګښت نلري. دا . Brittle او د Fake It The GIF below shows the difference. Same horizontal shift. Wildly different outcomes. Enter یا کلیک وکړئ د انځور په بشپړه کچه وګورئ لکه څنګه چې تاسو کولی شئ وګورئ، دا فلسفه نه دی. دا د جغرافیې دی چې تاسو کولی شئ اندازه کړئ. Your model that crushed the benchmark and died in production? It found a sharp minimum. The eigenvalues would have told you… But nobody checked. Saddle Points: The Silent Killer اوس د - د منفي eigenvalue count، #(λ < 0). دا یو مخنیوي. دا یو ستاسو په چمتو کې دی. δ (delta) ستاسو ګراډینټ د 0. Your loss curve goes flat. Your framework prints: **“converged.” \ You relax. خو تاسو د کمېسيون غلطۍ نه لري. You’re at a Saddle ټیټ ! 💀 You’re at a saddle point Saddle ټیټ A mountain pass where the terrain curves up in some directions and down in others. او تاسو کولی شئ وايي: \ No, dear reader. No. It only means you’re balanced on a ridge, not that you’ve reached anything useful. PyTorch ښيي زما gradient د لګښت په لټه کې دی - نو دا نه باید د optimization ترسره شي؟ How common are saddle points? Let’s do the math. At any critical point, you can think of each eigenvalue as having a coin-flip chance of being positive or negative. For a true minimum, you need د دوی د مثبت. د ګرځنده احتمال؟ د خپل پارامتر اندازه د قدرت د نصف لوړ کړي. ټول For a million parameters, that’s 1/ 2^(10⁶). You have better odds of winning the lottery while being struck by lightning while a shark bites your leg. In high dimensions, almost every critical point is effectively a saddle. True minima are statistical miracles. The good news: most saddle points are unstable. SGD’s inherent noise usually kicks you off eventually. بد خبر: "په پای کې" کولی شي درې اونۍ د کمپیوټر ضایع شي. ډګریټ سټیلونه - په کوم کې د ځان ارزښتونو په لټه کې نیسي وي - پلټونه جوړوي چې په هغه ځای کې چې ګراډینټ د خبرې کولو په ځای کې چټک کوي. کڅوړه په هر ځای کې نه دی. تاسو غلاست، مګر تاسو نه پوهیږئ که آیا تاسو غلاست یا یوازې چټک یاست. would tell you instantly. One number. Saddle or not. But your framework doesn’t compute it. δ > 0 به تاسو په چټکۍ سره پوه شي. یو شمیره. Saddle یا نه. مګر ستاسو فریم ورک د دې حساب نه کوي. δ > 0 د لاندې GIF ښيي چې دا څنګه ښکاري: د Gradient Flow وخت بم Oh, you thought we were done? It gets worse. ستاسو د نوري شبکې د یو فعالیت نه ده. دا دندهونو د کټګورۍ ده - کټګورۍ وروسته کټګورۍ وروسته کټګورۍ. او gradients باید د روزنې په وخت کې هر یو له لارې پیژندل شي. لکه د تلیفون لوبه، پرته هر شخص کولی شي ډیره ساکس یا ډیره غږونه scream. هر کچې یو جاکوبی مټریکس لري - د جزئي derivatives مټریکس چې څنګه سیگنالونه پراختیا اداره کوي. . The singular values of these Jacobians determine whether your gradients survive the journey or die along the way The singular values of these Jacobians determine whether your gradients survive the journey or die along the way The gradient gets amplified at each layer. By the time it reaches the early layers, it’s not a gradient anymore — it’s a bomb. Exploding gradients. Your weights go to infinity. Training crashes. NaN city. Singular values > 1: د برعکس بدعت. د ګراډینټ په هر کټګورۍ کې کټګورۍ کیږي. کله چې دا د لومړي کټګورۍ ته ورسیږي، دا د حلقوي غلطۍ ده. د ګراډینټونو د غفلت. ستاسو د لومړي کټګورۍ د زده کړې بندوي. دوی درملنه کیږي په داسې حال کې چې د شبکې په بڼه کې تمرین کوي. Singular values < 1: Goldilocks زون. ګراډینټونه له پای څخه له پای ته پاک ولري. هر کټګورۍ زده کوي. له دې امله orthogonal initialization کار کوي. له دې امله د سپیکټریال normalization موجود دی. Singular values ≈ 1: مګر دلته څه دی: دا تکنیکونه په تصادفي توګه کشف شوي دي او د بڼو په توګه کارول شوي دي. هیڅکله د روزنې په وخت کې جاکوبی سپیکټرا څارنه نلري. هیڅکله د انفرادي ارزښتونو په څارنه کې نلري. د تشخیص چې تاسو ته پوه شي: , simply doesn’t exist in any commercial framework. د layer 47 به ستاسو د gradient جریان کولی شي د layer 47 به ستاسو د gradient جریان کولی شي ستاسو د شبکې ممکن په داخلي توګه خونې کوي، او د ډیزاین بورډ نه ښيي. د خپل ځان وګورئ: او دلته تاسو ته لاړ شئ: ستاسو د AI فریم ورک حق ډاونلوډ کم شوی This is the dashboard a serious AI framework should show you. د ریاضیانو په اړه د زده کړې چڼاسکه به په چټک پټونو کې د رڼا سپیکټریال تشخیص محاسبه کړي او د دوی په اړه عمل وکړي: د Hessian حالت شمیره د دریمه → ته د مخکښ طریقې بدلون څخه لوړه ده. → apply spectral normalization. Jacobian singular values drift away from 1 → you’re at a saddle, perturb to escape. Negative eigenvalues appear د Hessian شرایط شمیره د یوه ټیټه څخه زیات Jacobian singular values drift away from 1 Negative eigenvalues appear په اوسني وخت کې، هیڅ سوداګرۍ لپاره شتون نلري AI فریم ورک تاسو ته د دې بنسټیز eigenvalue predictors ورکوي. په عوض، تاسو د زده کړې کچه په ګټه واخلئ او امید لرئ چې ... Why Nobody Fixed This Three reasons: کله چې د ستونزو په کارونو کې د کمپیوټرونو څخه زیات وکاروي، هیڅ څوک د بنسټونو په سوال کې نلري. دا موقتي ده. د قانونونو د کثافاتو کثافاتو. کله چې دوی کوي، د صنعت به په ناڅاپي کې د ریاضیاتو ته اړتيا لري چې دا هیڅکله د زده کړې لپاره ستونزه نه کوي. Scaling obscures mathematical sins. هغه خلک چې د سپیکټریال نظریاتو پوهې کوي، په غوښتنلیک ریاضیات برخو کې کار کوي چې د مخکښ ستونزو حل کړي. هغه خلک چې د AI فریم ورکونه جوړ کوي، د ګټور کولو او اټکلونو ته اړتیا لري. د وین ډیزاین په پرتله تقریبا خالی دی. Disciplinary silos. Implementing proper spectral monitoring requires infrastructure nobody wants to build. Everyone would benefit. Nobody wants to pay. Abstraction debt. The Bill Comes Due دلته هغه څه لري چې په هر توليد فریکونسۍ له لاسه ورکوي: د صنعت د AI پراختیا لپاره 100 میلیارده ډالرو استازیتوب کړ. د ریاضیاتو بنسټونه غیر بشپړ دي. هر غیرقانوني روزنې ناکامۍ، هر generalization غیرقانوني، هر موډل چې په لیب کې کارول او په تولید کې مړ - دا د ریاضیاتیک ناروغۍ علامات دي چې ستاسو د وسایلو نه تشخیص کړي. تاسو کولی شئ اوس څه وکړئ چې حتی د دې لوی AI شرکتونو څخه ډډه وکړئ؟ دلته پیل کړئ: زده کړئ چې د Hessian eigenvalues د خپل ځانګړي آرکټریټ لپاره څه معنی لري د روزنې په وخت کې د حالت شمیره څارنه کوي - حتی د خام اندازې مرسته کوي د سپارلو مخکې د ښکلا لپاره چمتو کړئ - PyHessian شتون لري، دا کاروئ پوښتنه هر څه کله چې د خسارت پلټونه - تاسو کولی شئ په يو سټیل کې وي، نه لږ تر لږه The math exists. It’s been waiting since 1950. The only question is whether you’ll learn it before your next production failure teaches you the hard way. د AI مخکښ سایټ په اړه دلچسپي لري؟ دلته په زما پاڼه کې نور کشف کړئ Curious about the hidden side of AI? Discover more on my page here