この論文は、CC 4.0 ライセンスに基づいて 。 arxiv で入手できます 著者:  (1) Bartosz Kusmierz、IOTA Foundation 10405、ドイツ、ベルリン、ポーランド、ヴロツワフ科学技術大学理論物理学科 bartosz.kusmierz@pwr.edu.pl;  (2) Roman Overko、IOTA 財団 10405、ドイツ、ベルリン roman.overko@iota.org。 リンク表 要約とはじめに 関連する研究と方法論 結果 概要と参考文献 抽象的な 急速に成長している分散台帳技術 (DLT) は、最近、産業界と学術界の両方の研究者の間で注目を集めています。ビットコインとイーサリアムのネットワークに関する多くの既存の分析が（主に）利用可能ですが、他の暗号プロジェクトの測定が不足していることが観察されています。この記事では、トークンノミクスと暗号通貨における富の分配に関する質問に対処します。私たちは、14 の異なる分散台帳プロジェクトについて、上位の暗号通貨保有者の時間依存の統計特性を分析します。提供されるメトリクスには、近似 Zipf 係数、シャノン エントロピー、ジニ係数、およびナカモト係数が含まれます。私たちは、コイン (独自の独立したネットワーク上で動作する暗号通貨) とトークン (スマート コントラクト プラットフォーム上で動作する) の間には量的な違いがあることを示します。提示された結果は、コインとトークンが異なる値の近似ジップ係数と集中化レベルを持っていることを示しています。この作業は、特に分散型自律組織 (DAO) や委任されたプルーフ オブ ステーク (DPoS) ブロックチェーンにおいて、委員会の選択プロセスのモデル化と改善に役立つ可能性があるため、DLT に関連しています。 — 暗号通貨、トークンノミクス、DPoS、富の分配、ジップ法 索引用語 I.はじめに ビットコイン [13] の出現により、2010 年代を通じて分散システムへの関心が高まりました。新しく生み出された暗号通貨の空間は、多くの科学者、プログラマー、ビジネス投資家を魅了しています。分散台帳テクノロジー (DLT) は複雑であるため、その開発には応用数学、暗号学、ゲーム理論、経済学、ピアツーピア (p2p) ネットワーク、コーディング理論など、多くの科学分野の専門知識が必要です。 DLT の最初の数年間は、コンセンサス メカニズムやピアツーピア層などの問題がそのようなテクノロジーの中核であるため、技術的性質の問題が最も注目を集めました。残念ながら、経済学、仮想通貨の流通、トケノミクスに関する疑問は、仮想通貨の学術研究では後回しにされており、（いくつかの注目すべき例外を除いて）十分に対処されていません。 ビットコインの擬似匿名アカウントモデルは、ほぼすべての支払いが非公開で機密性の高い従来の金融システムでは前例のない取引の透明性を可能にしているため、これは残念なことです。さらに、ビットコインは新しい通貨モデルを可能にし、それを世界規模で展開しました。特に、ビットコイン通貨単位の量は 2,100 万に制限されています。しかし、過失や人的ミスの結果として一部のビットコインウォレットが失われたため、ビットコインの金融政策は事実上デフレ状態となっています。金融政策だけが仮想通貨流通の重要な要素ではありません。コンセンサスメカニズムのようなテクノロジーソリューションでさえ、暗号通貨の流通に影響を与える可能性があります。これに関連して、Proof-of-Work (PoW) と Proof-of-Stake (PoS) のコンセンサスメカニズムの比較は非常に有益です。 PoW では、新しく作成された通貨単位が、効率的な特定用途向け集積回路 (ASIC) にアクセスできるマイナーと呼ばれる特殊なユーザーに報酬として与えられます。 PoW マイナーは大量の暗号通貨ユニットを保有している可能性があります。ただし、採掘された報酬の大部分は、電気代、家賃、ASIC マシンの償却費などの費用をカバーするために売却する必要があります。しかし、PoS システムでは、多数の暗号通貨ユニットを保有するステーカーに新しいトークンが報酬として与えられます。 PoW マイナーとは異なり、PoS ステーカーは高いコストを経験せず、将来の収益が増加するため、報酬を売らないように動機付けられています。これは、通貨に依存しないと思われるテクノロジー ソリューションであっても、トケノミクスに影響を与える可能性があることを示しています。 この文書では、暗号通貨トークンノミクスの問題に部分的に対処します。私たちは、ビットコイン、イーサリアム、選択された ERC20 トークンなどの暗号通貨で最も裕福なアカウントの分布を分析します。私たちの分析には、特定の時間間隔でさまざまな日付にスナップショットされたデータセットが含まれます。私たちはこのようなデータセットを使用して、さまざまな統計指標を測定し、それらの時間の経過に伴う変化を分析します。以前の研究 [6]、[7]、[10] では、上位の富裕層の分布が 天びんはZipfの法則でモデル化されるかもしれません。これらの結果を拡張し、そのような分布に関連するジップの法則係数の時間発展を研究します。特に、当社は、当社の知る限り、同様の方法を使用してこれまで分析されたことのない暗号通貨を分析しています。次に、シャノン エントロピー、ジニ指数、ナカモト係数などの一連の集中化指標の徹底的な分析を進めます。これらの指標は、この文書で取り上げられる主な質問に答えるために使用され、次のように定式化されます: 暗号通貨の「コイン」と「トークン」のトップアカウント残高の間に定量的な違いはありますか?したがって、この研究の新規性は次の 2 つの側面で構成されます: (i) コインとトークンの量的な違いを研究すること、および (ii) 文献で分析が抜け落ちている暗号通貨を調べること。 暗号通貨コインとトークンの区別は[22]で行われ、著者らはコインを独自の独立した台帳/ネットワーク上で動作するものとして定義し、トークンをコインネットワーク(通常はイーサリアムやカルダノなどのスマートコントラクトプラットフォーム)上で動作するものとして定義しています。このホワイトペーパーでは、同じ定義を使用します。 この研究は、仮想通貨のトップ保有者のグループが特別な役割を果たしている DLT にとって特に興味深いものになる可能性があります。例としては、トップトークン所有者の委員会が DAO のガバナンスや財務管理を担当する分散型自律組織 (DAO) が挙げられます。他の例としては、Delegated Proof-of-Stake (DPoS) ブロックチェーンが挙げられます。DPoS ブロックチェーンでは、ブロック検証者の比較的小規模な委員会が、しきい値署名スキームに基づいて台帳の更新や分散乱数生成器を発行します。私たちの研究はトップトークン保有者の比較的少数のグループに焦点を当てているため、前述の例のモデル化に直接適用できます。しきい値署名委員会の一般的なサイズはメッセージの複雑さによって制限されるため (最大 50 ～ 100 ノード)、これも合理的です。私たちの研究は、暗号通貨の分布モデルとして使用される可能性のあるジップの法則係数のさまざまなパラメーターを提供するため、委員会の選択プロセスの改善に役立つ可能性があります。 論文の構成は以下の通りです。次のセクションでは、関連する作業について説明し、このペーパーで使用した方法とツールを紹介します。セクション III は結果の提示と分析に当てられます。最後のセクションでは、調査結果をまとめ、今後の研究について説明します。

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